*************************###################************************************
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........!...........,,........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,****+******,,,,,,,......................,,.......#********,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,.z...................,,,.......#,*,,,*,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,*,***,*,,,,,,,.................########......#,**,**,',,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,**,,*,*,,,,,,,.................#......#......#,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,,.................#......#......#,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,,,,,***,,,,,,,.................#......#......#,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,***,,,,,,,*,,,,,,,.................'...<.[#......#,**,**,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,*,,,,,,,*,,############'####.....#.)...)+......#,*,,,*,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,*,,**,,,*,,#.....).........#.....#.....[+......###'********,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,***,*,,,*,,#.#############.#.....#......#........#,,***,,,*,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,*,,,,,,,,,*,,#.#...........#,#.....########........#,,+,*,,,*,,,,,,,*'*'*,,*
*,,,***********,,#.#.#.#####.#.#,#.........)..)........#,,*+**+**,,,,,,**,,,*,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.#.#.#.(.#.#.#,#.....................#***,,+,**,,,,,**,,,,*,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.#.#.#V>.#.#.#,#.....................#*,*,,****,,,,**,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.#.#.#...#.#.#,#.....................#**+**+,,*,,,**,,,,,**,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.#.#.......#.#,#.....................#,,,*,*,,*,,**,,,,,**,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.#.#########.#.#.....................#,,,***,,*,**,,,,,**,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#.......).......#.....................#*********,*,,,,,**,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,#####'#+#'#######.....................,,,,,,,,,,,+,,,,**,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#........*,,,...^..###########....,,,,,,,,,,,,*,,,**,,,,,,,*
*,,,,,,*********,,,,#........#,,,......*,,,,,,,,,*...,*******+*,,,*****,,,,,,,,*
*,,,,,,*********,,,,'.8''''8.#,,,,,,,,,*,,,,,,,,,',,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,**,,,**,,,.###....###,,,,,,,,,*,,,,,,>,,*,,,,*,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,*,,,**,,..*,8''''8.*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,^,*,,,,,,,*,,,,**********,,*
*,,,,,,**,,,,,**,..,*........*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,*,*,,,*,*,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,***,,****,,,,*,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,',,,,*,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,* **,,***,,,,*'********,,,,,,,,,***********,,,,*,,,*,,,*,,,,',,,,,,,,*,,*
*,,,,,,*  **,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,*****''*****'*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********+************,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,*,>,***,,,',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,*,,*,***,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,*,*,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,*****,,,***,*,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,,,**,,,** *,,,,,,,,***********,*******,,,*,,,,,,,,,*,*,,,',,,,,,,,*,,*
*,,,,,,*,*,,***,,,***,********   ***   *,*,,,,,*,,,*****,,,*****,,,*,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,∩,,,,***,,,**,*,,,,,,*  **,**  *,*,*,*,*,,,,,*,,,,,*,,,*,,,**********,,*
*,,,,,,*,**,,,***,,**,*,,,,,,*  *,,,*  *,*,,,,,*,,,***********,*,,,*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,* *****,*,,,,,,* **,,,** *,*,,****,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,*+*'*******,*,,,,,,* *,,,,,* *,*,,,,,*,,,,,,,*,***,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,***,,,,,***,*,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,*********,,,*,,,,,,**,,,,,,,**,+,,,,,*,,,*,***********,,,*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,',,,,,,,,,*,****,,*,,,*,*,*,,,*,,,,,,,********,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,*,*,,,,,*,,,*,*,*,,,***,*,,,*,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,+,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,',*,,*,,*,,,*,*,*,,,*,*,*,,,*,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*^,,*,,,,,,**,,,,,,,**,*,,,,,*,,,***,*,,,*,***,,,*,,,,,,',,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,***'******,,,,,***,',<****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,',,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,* *,,,,,* *,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,* **,,,** *,*,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,****+**++********,,,*  *,,,*  *,*,,,,,*********'**'*'******,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,*,,,*  **,**  *,****,,*,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*,,,,,,*,,,,*
*,,,,,,,,*,*,*,*,,,,,,,,,*,,,*   ***   *,*,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,*,,,,********,,,,*
*,,,,,,,,*,,,*,,,,,*****,*,,,***********,*,,*,,*,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,*****,,,,,*,,,*,*********+**,,***+++*****,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,*,*,*,*,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,<,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,*,*,,>,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,******+*************,*,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,***+*+******,,,,***+*****,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*,,,,,,,,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,*****+********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
********************************************************************************