###################≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,≈*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,≈**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,*,,,,,,,,≈*≈≈≈≈≈≈≈≈≈......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,*,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,*,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,**,,,,,,...≈≈≈≈≈≈..P.#,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈))≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,*,,....≈..≈≈..P##,.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈)≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,*,,........≈≈≈PP##..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈c†H≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,........<P≈PPP...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈(≈≈≈^≈≈≈.,,,,,,,,≈≈≈≈≈,,,,,,,,,.................≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.###P.,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,.......Pm.......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.PPc.#*,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,........k......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..#c...P.*,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,................≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈...#P.....#,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,.............≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...PP.....?,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,........m(...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.P...:...≈≈,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈,,,,,m...............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈.....≈P≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,..........<....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...≈≈≈≈*,,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,*,,,,,.....∩........≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈....≈≈≈≈*≈≈,≈≈≈*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈**≈,,*,,,≈≈≈.............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,≈≈≈≈≈≈**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈***,,,,,,,,≈≈≈..........###≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,≈≈≈≈≈***≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈,,,,,,,,,≈≈≈..........#(##≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,≈≈≈≈,,,,,,,,,≈≈,.........≈+W.#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,≈≈,,,,,,,,*≈≈≈≈≈...P..P≈#[##..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,,***≈≈≈≈≈≈≈.....≈###.....≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,*,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈.......≈......≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,*,,,,,≈≈≈≈≈≈≈.........k.PPP.≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈P≈........#.mPPPPP≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈PPP........#P.P.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈PP≈...≈≈≈PP#≈.≈≈$≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,<,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈P.≈P≈≈≈≈≈#.#≈≈≈≈≈#**≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈≈≈≈≈≈...≈)$≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..≈≈≈P≈≈≈≈≈≈≈PP≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈P≈≈≈≈≈≈≈≈###≈≈≈≈≈#≈*≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P.≈.P≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..,,.≈≈≈≈#≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P...S..≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈m≈≈≈..,,,,≈,≈≈≈*≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈..≈..≈PP.≈P≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,≈≈≈≈*≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈....≈P≈PPP.≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...PPP.P≈≈≈P≈≈≈≈**,,,,*,,,,,,,,,≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈....P##.<P.≈≈≈≈≈≈*≈≈,,,,,*,,,,,,**,,,≈,,,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...≈......≈..PP≈≈*≈≈,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,**,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈...≈≈.PP.PP≈≈*≈,,,,,,,,*,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈..PPP.≈≈≈≈,,,,,,,*,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..≈PPPPP.≈≈≈*,,,,,,,*,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...≈PP≈≈≈≈≈≈*≈≈,,**≈≈,,,,,,,,,,,,,,,**,,≈,,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈,,,,,,,,,**,,,,,**,,≈≈,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..##....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈,,,,,,,,,**,,,,,*,≈≈,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈.######..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*,≈≈≈*≈,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈.#    ##..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈*≈,,,,,,,,,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈.##    #.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈**≈≈≈≈,,,,,,,,,≈,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈(######.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...##..≈≈≈≈≈≈≈PP≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.##...≈≈≈≈≈≈..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.####...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈## #..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.###.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
≈≈≈≈≈≈###################≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈