*********************      *****#######         *************
*,,,,,,$,,,,,,,,,,,,*      *,,,,,.....#         *,,,,,,,,,,,*
*,********,,,,,,,,,,*      #.,****#...#         *,,.,,,,,,,,*
*,*      *,,,,,,,,,,*****###..#####...#         *,..,,,,,,,,*
*,********,,,,,,,,,,,,,,,.......<.....###########...,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...................^.......,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****#####..############...####********,*
*,,,,,,,,,*******,,,*        #..*          #...#          *,*
*,,,,,,,,,*     *,,,*        #..*          #...#########***,*
*,,,,,,,,,*******,,,*********#..*****#######...........,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,.................,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,...............#******,*
*********,********,,*******,*********###............#     *.#
        *,*      *,,*     *,*********###............#     #.#
*********,********,,*******,,,,,,,,,,!..............#####*#.#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................,..#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******,,****###.................,..#
*,***********,,********,*******,,*     #....JJ....#######*#.#
*,,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,*****##.(...JJz..#########.#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......$$..........<..#
*,**********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.#######$#############.#
*,*        *,,***********,,,,,,,,,,,,,*     #.#           #.#
*,*        *,,*         *,,,,,,,,,,,,,*     #.#           #J#
*,**********,,*         *,,,,,,,,,,,,.#######z#           #.#
*,,,,,,,,,,,,,***********,,,,,,,,,,,,.........#############.#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...................J...#
*,************,,********,,******,,,,,...........#############
*,*          *,,*      *,,*    *,,,,,........#..#*           
*,*          *,,*      *,,*    *,,,,,.......#.#..#           
*,*          *,,*      *,,******,,,,,......#.∩.#.#           
*$************,,********,,,,<,,,,,,,,.......#.#..#***********
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........#..?..,,,,,,,,,*
********,,*****,,,,>,,,,,,,,,,,,,,,,,......,.,.*##...,,,,,,,*
       *,,*   *,,,,,,,,,,,,,,********####....,## *...,,,,,,,*
       *,,*****,,,,,,,,,,,,,,***********#.,.#*****,..,,,,,,,*
********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.∩..,,,,,>,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,>,,,,*******,,,,,,,,,******,,**,********,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,*     *,,******,*    *,,**,*      *,**********
*,,,,,,,,,,,,,,*     *,,*    *,*    *****+****   *,*         
*,,,,,,,,,,,,,,*******,,*    *,*******,,,,,,,*****,**********
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******,,,,,,,*,,,≈,,,*,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*,*,,*,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,+,≈,*,≈,+,,***********,*
*,,,,,,,,,,,,,,,*****,,*********,,****,,*,*,,*,,*         *,*
*,,,,,,,,,,,,,,,*****,,*********,,*  *,,,≈,,,*,,***********,*
*,,,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^,,,,,,,,,,****+****,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,<,,,,****  *,*  *****,,,,,,,,,,*
*,******,,*   *,,,******,,******,,*     *,*      *,**********
*,*    *,,*   *,,,*    *,,*    *,,*     *,*      *,*         
*,*    *,,*   *,,,*    *,,*    *,,*     *,*      *,*         
*,*    *,,*   *,,,*    *,,*    *,,*     *$*      *,*         
*,*    *,,*   *,,,******,,*    *,,*******,********,*         
*,*    *,,*   *,,,,,,,$,,,*    *,,,,,,,,,,,,,,,,,,>*         
***    ****   *************    *********************