********************************************************************************
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,**+*****,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******+********,,,,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,**** **,,** ****,,,,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,***,,,,***,**,,,,,,,,,*,,,,,,,+,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,********+*,,**,,**,,,,**,,**,,,,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,***,,,*,,**,,+,,,,,,+,,**,,,,,,,,,+,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,**+*++**,,,,,,*
*,,,,,,*,,+,*,,,*,,**,**,*,,*,**,**,,,,,********+****,*,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,*,,*+**+**,,****,,,,,,,,****,,,,,*,,,,,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,****,,+,**,,**,,,*,,,,*,,,**,,,,,*,,,**+**,,,*,*,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,**,+,,****,,*,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,*,***,,,***,*,********,,,*,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,**+**+*,,*,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,*,*,,,,,,,*,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,*,,,*,+,,*,,**,,,*,,,,*,,,**,,,,,*,*,,,>,,,*,*,,,,,,,,,,,,+,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,*,,,***,,*,,****,,,,,,,,****,,,,,*,*,,,,,,,*,*,,,,,,,,,,,,********,,,,,,*
*,,,,,,********+**,**,**,*,,*,**,**,,,,,*,***,,,***,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,*,**,,+,,,,,,+,,**,,,,,*,,,*****,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,>,*,**,,**,,,,**,,**,,,,,+,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,*,**,***,,,,***,**,,,,,**********+**,,,,,,,,,,,*******,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,*,**** **,,** ****,,,,,,,,,<,,,**,**,,,,,,,,,,**,,,,,**,,,,,,,*
*,,,,,,,,*,,,,,,,*,********+*******,,,,,,,,,,,,**,,,**,,,,,,,,**,,***,,**,,,,,,*
*,,,,,,,,+,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,**,,,***,*,,*****,,*,,,,,,*
*,,,,,,,,***+*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********,*,,,,,,,*,,**,*,*,,,,,,**,*,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,+,*,,,,,,,*,**,,*,*,*,,<,,*,*,,,,,,*
*,,,,,,,,,,***********+**,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,*,,,,,,,***,,,*,*,**,,,,,,*,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,**********,,,*,,,,,,*,*,,,,,,,**,,,,*,+,,*****,,*,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,*,,,,,,,+,,<,,*,**,,***,,**,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,**,,,,,**,,,,**,,**,,,,,**,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,+,8++++8,+,,,*,,,,,,*,,**,,,***,,,**,,,,*******,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,***,,,,***,,,*,,,,,,*,,,**,**,*,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,8++++8,*,,,*,,,,,,*,,,,***,,*,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,*+*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,**************,,,,,,,,*,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**********,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,****+***,,,,,,############+#**,,,,*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,********,,*,,,,,,*,,,,,,#....#..#....#,,,,,,*,,,,,,,*,**+*****,,,,,,,,,,,,*
*,,,,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,,,,,#............#,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*
*,,,,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,,,,,#....#,,#....#,,,,,,+,,,,,,,*,*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*
*,,,,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,,,,,#...#*++*#)..#,,,,,,*,,,,,,,*,*,,>,,,*,,,,,,,,,,,,*
*,,,,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,,,,,##.##,,,,##.##,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,********,,*
*,,,,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,,,,,#...+,,,,+...#,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,*,,,,,,*,,*
*,,,,*,,,,,,+,,*,,,,,,*,,,,,,#...+,,,,+...#,,,,,,*,,,,,,,*,*,,,,,,*,,*,,∩,,,*,,*
*,,,,******+*******+***,,,,,,##.##,,,,##)##,,,,,,*,,,,,,,*,********,,*,,,,,,*,,*
*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,#...##++##.).#,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,*
*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,#....#).#<...#,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,*
*,,,,,,*,,,#######,,,*,,,,,,,#(.....((...(#,,,,,,***+*****,,,,,,,,,,,****+***,,*
*,,,,,,*,,##.8∩8.##,,*,,,,,,,#....#.)#....#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,',,#.($$$$∩#..#,,,,,,,###+##########,,,,,,********,,,,********,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,#8.$84$8#..#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,#∩$$u34.#..#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*,,,,,,+,,,,,,,,,,*
*,,,,,,#..##cCWDe##..#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,,,#...##T'C##...#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,+,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,,,#.....TTp.....#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,**,**,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,,,#......T......#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,*,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,..##########'####**#************,,,,,>,,,,,,*,,,,,,*,,,∩,,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,...........#.##.##.#*,**,**,**,*,,,,,,,,,,,,********,*,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,...........#........,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,**,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,...........#...⌠..⌠.,>,,⌠,,⌠,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,...........#........,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,......(....#.##.##.#*,**,**,**,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,...........#'#######****+*******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,*
*,,,,.....$..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*******##################*******************************************************