**********************************##############****************
         *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......c.....,,,,,,,,,,,,,,,*
         *,,*****,,*,,,,,*,,,****,,,**,,*****#...Y..cc...,,,,*,,,,,,,,,,*
         *,,*   *,,*,,,,,*,,,*  *,,,,,,,**####......cc#..,,,,*,,,,,,,,,,*
         *,,*   *,,*,,,,,*,,,****,,,,,,,,,...............,,,,,,,,,,,,,,<*
         *,,*   *,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......(<.......,,,,,,,,,,,,,,,*
         *,,*****,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,**+##############+*****,,,,,,,,,*
         *,,,,,,,,*+****   ***+***,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,*
         *,,,,,,,,*,,,*     *,,,,*,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,*
         *,,,,,,,,*,,,*     *,,,,*,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,*
         #........+,,,*     *,,,,+,,,,,,*,,,,,,**,,,****,**,,,*,,,,,,,,,*
         #(.......#+####    *,,,,*,,,,,,****+****+******,**,,,*,,,,,,,,,*
         *>............******,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*
         *,...........,*,,,,,,,,,*,****,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,******,*
         *,*#.......#,,*,,,,,,,,,*.#  *,,,*****,*,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,,,,*
         *,*#.......#,,#,,,,,,,,,*.###*,,,*****,*,,,,,**,>,,,,*,,,,,,,,,*
         #.##.......#..#,,,#######...,,,,,,,,,,,*,,,,,**,,,,,,*,,,,,,,,,*
         #....<........#,,,#........,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*
         #........#+####,,,#.....$#+*************,,,,,,,,,,,,,*,,,,****,*
         #..#####.#,,,,,,,,#......#,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,*,,,,*  *,*
         #.,*   #.#,,,,,,,,#......#,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,*,,,,****,*
         #..#####.#,,,,,,,,#......#,,,,,,,,,,,,****************,≈,,,,,,,*
         *........##########......#,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,****≈*,,,,,,,,*
         *........................#*************,,,,,,,,,,*,,≈*≈,,*,,,,,*
         *......####.........###..#   *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*≈,,,*≈,,,,*
         *.###..*  #..###....# #..#   *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,≈,,,,,*≈,**,*
         *,* #..***#.........# #..#   *,**,,,,,,,********,*,,,,,,∩*≈,,,,*
         *,* #.,,,...........# #..#   *,**,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,*****≈,,,,*
         *,**#.,,............# #..#   *,**,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,≈≈≈≈≈,,,,*
         *,,,,,*###+#........###..#####.##,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,**,,,*
         *,,,,,*,,,,+..............JYYY..#,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,+,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,###################>....,,,,,,,,,,,,*,*,,,*,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,**,,,,,,,,,,,**,,,*,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
         *,,,*,*,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,*,,**#,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,*,,* *,,,,,,****,,,,,****,,,,,,,,,*
         *,,,,,+,,,,**,,,,**+******,,,*,,* *,,,,,**  **,,,**  **,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,**,,,,*,,,,,,,*,,,*,,***,,,,,**  ***+***  **,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,**,,,,*,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,****,,,,,****,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,**,,,,*,,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,**,*,,,*,**,,,,,,,,,,*
         *,***,*,,,,*****+*,,,,,,,,,,,,,,,,,,^,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******,,,,,,+,,,∩,,,+,,,,,,,,,,,*
         *,,,,,*,,,,*,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,*
         *,,,*,,,,,,*,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,*,,,*,**,,,,*****,*
         ******,****************,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,****,,,*   *,*
             **,**             *,,,,,,,,,,,,,,,,,**  ***+***  **,,*   *,*
             *,,,*             ****+********+***,**  **,,,**  **,**   *,*
**************,,,***************,**,,,,*,,,,,,,,,,****,,,,,****,,******,*
*,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,**,**,,,,*,,,,,,,*,,,**,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,**,**,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,+,,,+,,,,,,,,,,,,**,**+****,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,**,*,,,,,*,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,*,,***,,,,*
*,,,,,,,,,,,,*,,,*,,,,,,,,,,,,**,*,*,,,*,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,*,,***,,,,*
*,,,,,,,,,,,,**,**,,,,,,,,,,,,**,+,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,****+****,,,,,,,,,,**,*,*,,,*,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,*,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,***,,,,,,,***,,,,,,,,**,*,,,,,*,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,*,,,,****,*
***,,,****,,,,,,,,,,,****,,,****,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,*  *,*
  **+** *,,,,,,,,,,,,,* **+**  ***,,,,,*+********,,,,,,,*,,,,,*,,,,****,*
***,,,***,,,,,,,,,,,,,***,,,****,,,***,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,***,,* *,,,,,,,,,,****+**********,,,,,,,,<*
*,,,,,,*,,,,,,,_,,,,,,,*,,,,,,* *,,* *,,******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,* *,,***,,*    *,,,,*****,,,**,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,* *,,,,,,,*    *,,>,*   *,,,**,,,,*******,*
*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,***,,,,,,,******,,,,*****,,,**,,,,*******,*
*,,,,,,,**,,,,,,,,,,,**,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,***,,,,,,,***,,,,,,,,*******************************************
********** ********* **********