*********       **********     
                    ********************,,,,,,,*       *,,,,,,,,******
                    *,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,*       *,,,,,,,,*,,,,*
                    *,,,,,,,,+,,,,,,,,,*,,,,,,,*       *,,,,,,,,*,,,,*
                    *,,,,,,,,*,,,,,,,,,+,,,,,,,*       *,,,,,,,,*,,,,*
                    *,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,,,,,*       *∩,,,,,,,*,,,,*
                    **,,,,,,,***********,,,,,,,*       *,,,,,,,,*,,,,*
******************************,,,,,,,,,,,,,,,,,*       *,,,,,,,,+,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,*   *****,,,,,,,∩*,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,+,,,,,,,,,,********   *,,,,,****+***,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*    *,,,,,*,,,,,+,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*    *,,,,,*,,,,,*,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,******,,,,,*    *,,,,,*,,,,,*,,,,,*
**************+*,,,,,***+*****,,,,,+,,,**,,,********,,,,,*,,,,,**,,,,*
 *,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,<,,,,,,,,*,,,**,,,***,,,,*,,,,,*,,,,,**,,,,*
 *,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,^,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,+,,,,,*,,,,,,,,,,,*
 *,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,*
 *,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,*
 ***************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,**,,,***,,,,*,,,,,**,,,,**,,,,*
 *,,,,,***,,,*,,,,,,,*********,,,,,*,,,**,,,***,,,,*,,,,,,****+**,,,,*
 *,,,,,,,,<,,+,,,,,,,+,,,,,,,*,,,,,*,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,+,,,,*
 *,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,*,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,**,,,,*
 *,,,,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,+,,,,,+,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,**,,,,*
 *,,,,,**,,,,*,,,,,,,*+*******,,,,,*,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
 *,,,,,**,,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,+,,,,,,,,,,*
 *,,,,,,+,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,******,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,,,*
 *,,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************,,,,,^*,,,,,,,,,,*
 *,,,,,,*,,,,*,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,*
**+******,,,,**,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,*,,,,**,,,,***,∩******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,###*+**,,.$......#
*,,,,,,,+,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#..,,,,,,........#
*,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,*,*,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#...,,,,,,.......#
*,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,,,,_,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.#...,,,,,,,......#
*,,,,,,,*,**,**,,,,***+*,*+***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......*##+####....#
************+**,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,......##....##....#
          *,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,..h.88...8..........*.zu.#
          *,,,,,,,,+,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,(h.....P8.@.@..Zhp.h.W<.?#
          *,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,*,,,,Pp@P.8h.......@hZ....@ez.#
          *,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,+,,,8......................Z..#
       *******,,,,,**,,,*,,,,,,,,,,,,,,**,,,.Z..W.......###+#####...)#
       *,,,,,**********+*,,,,,********,,,,,,h8..P8.8...#*,,,,,,,#....#
       *,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,8,.Z8......8.#*,,,,,,,######
       *,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,.......§...#*,,,,,,,*     
       *,,,,,*,,,,,,,,,,*,,,,,+,,,,,,*,,,,,8.P..P......#*,,,,,,,*     
       *,,,,,***+******+*,,,,,*,,,,,,*,,,,,8...PP.8...##*,,,,,,,*     
       *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,..8...P..## *,,,,,,,*     
       *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,**,,,,,,........##  *,,,,,,,*     
       *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********+***###.....#   *********     
********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,+.....#                 
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,,,,*,,,#.....#                 
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,*,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**+***,,,**,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,******,,,,,***+**,,,,,**,,,****+*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,*    *,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,*    *,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,^,,*    *,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,*    *,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*                 
*,,,,,,,,,,,,,*    *,,,,,******,,,,,***********,,,,,*                 
***************    *******    *******         *******