**********************************************************************
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,*,*,,*,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,***,,,,,,***,,,,,*,*,*,,,*,*,*,,,*{*{*,,,*,*{*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,***,+,,,8,,+,***,,,*****,,,*****,,,#####,,,#####,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,**,,,*,,,,,,*,,,**,,*,,,*,,,*,,,*,,,#)..#,,,#."/#,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,**,,************,,**,*,,,*,,,*,,,*,,,#)..#,,,#.=.#,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,**,,**************,,***,,,*****,,,****#...#####...#,{,,,,,,,,,*
*,,,,,,*,,****,,,,,,,,,***,,**,,,+,,.+,,,*   ##+##≈8≈##+####,,,,,,,,,*
*,,,,,**,** *,,,***,,,,* **,******,..#**######...........#.##,,,,,,,,*
*,,,,,*,,* **,*,,,***,,*  *,,* **,,...###}.=##...........+..###,,,,,,*
*,,,***+** *,,,,,,8**,,*  **+***,,###..##...##...........#....##,,,,,*
*,,,,*,,,***,,,,,,,8**,*  *,,,*,..#.#...#...##############..≈..#**,,,*
*,,,**,,,**,,,*,*,,,**,*  *,,,+.........##+###.##.##.##.##..≈≈.#*,,,,*
*,,,,*,8,,+,,,,,,,,,,*,*  *,,,#..#...#..)))......).......+..≈≈.#**,,,*
*,,,,*,8,,+,,,,,,,,,,*,*  *,,,#....≈....).)......).......+..≈≈.#**,,,*
*,,,**,,,**,,,*,*,,,**,*  *,,,#..#.≈.#..##)###.##)##.##.##..≈≈.#*,,,,*
*,,,,*,,,***,,,,,,,8**,*  *,,,#....≈....#...##############..≈8.#**,,,*
*,,,***+** *,,,,,,8**,,*  **+*#..#...#..#...#*,,,#.......#....##,,,,,*
*,,,,,*,,* **,*,,,***,,*  *,,*#.........#).[#*,,,+.......+...##,,,,,,*
*,,,,,**,** *,,,***,,,,* **,**#..##)##..#####*,,,#.......#.###,,,,,,,*
*,,,,,,*,,****,,,,,,,,,***,,* *.,#...#..#    *,,,#≈.≈##+####,,,,,,,,,*
*,,,,,,**,,**************,,******#...####*****,,,###*#..4#,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,**,,************,,**,*   #...#   *,,,*,,,*,,,#z.z#,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,**,,,*,,,,,,*,,,**,,* ###...### *,,,*,,,*,,,#z5z#,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,***,+,,8,,,+,***,,,###.#+++#.#*#,.,*****,,,#####,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,***,,,,,,***,,,,.#.#.#...#.#.#...*,*,*,,,*{*{*,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,********,,,,,..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,*,*,,*,*,,,,,..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........).........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
***************************######)[#########**************************
    ##########                  #..#                    **********    
    #........####################..######****************,,,,,,,,*    
    #,#....#....).........................,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,*    
    #.#....#....)........................,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,*    
    #........############################****************,,,,,,,,*    
    ####')####                                          ****++****    
    ####''##########****************************************++****    
    #.....).........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**   
    #.......)........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**********,,,,,,,,,,,*   
    #................,,,,,,,,,,,,***+******,,*        *,,,,,,,,,,,*   
    #................,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*        *,,,,*****,,*   
    #..............∩,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,**********,,,,*   *,,*   
    #.......########*,,,,,,****,,*,,,,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,*   *,,*   
    #.......#       *,,,,,,*  *,,*+********,,********,,,,,,*   *,,*   
    #.......#       *,,,,,,*  *,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*   *,,*   
    #)......#       *,,,,,,*  *,,***********,*,,,,,,*,,,,,,*   *,,*   
    #.......#       *,,,,,,*  *,,*         *,*,,,,,,+,,,,,,*****,,*   
    #.......#       *,,,,,,*  *,,*         *,********,,,,,,,,,,,,,*   
    #..####.#       *,,,,,,*  *,,*         *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   
    #..#  #.#       *,,,,,,*  *,,*         *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   
    #..#  #.#       *,,,,,,****,,*         *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   
    #..#  #.#########,,,,,,,,,,,,***********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   
    #..#  #...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************,,,,,*   
    #..####...........,,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,*          *,,,,,*   
    #.................,,,,,,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,*          *,,,,,*   
    #..................,,,,,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,*          *,,,,,*   
    #.........∩.......2,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,************,,∩,,*   
    #..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*   
    ##################*********************************************