##########******************************************************
#........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#....#########**************,,,,,,,,*,*,*******************,,,,*
#............#,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******,,,,,*
#.)#.........##,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,****,,,,****,,,,,,,**,,,*,,*
#.[#...#......#,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,***,,,,,***,,,,,,,,,**,,*
#..#...#......#,,,,,,,****,,,*,,,,*,,,,,,**,,,,,,**,,,,,,,***,,*
#..#..##.....##,.,,,***,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,***,,*
#..####......#,..,,**,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,**,,,,,,**,,,,,,,**,,*
#..#........##...,,*,,,,,,****,,,,*,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,**,,*
#.(#......###....,**,,,,,**,,*,,,,*,,,,,,,,*,,,,,,,*,,,,,,,**,,*
#..#...####......,*,,,,,,*,,,*,,,,*,****,,,*****,,,**,,,,,,,*,,*
#.(#.)...........,*,,,,,,*,,,*,,,,*,,,,***,,*  ***,,*,,,,,,,*,,*
#..#.))).%.###*,,,**,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,**,**   **,**,,,,,,*,,*
#..#..)(.###,,***,,*,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,*,,***  *,,***,,,,*,,*
#..#).()##....,,**,**,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,**,,,*****,,,****,*,,*
#.)#..(.#.....,,,*,,***,,,,,,#....#*,,,...,*,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*
#..#.†)##.....,,,**,,,****,,,#....#*,,,...,*,,,,,,,*,,,,,,,,*,,*
#..#.)(#......,,,,*,,,,,,***,#....#*,,....,**,,,,,,**,,,,,,,*,,*
#..#.((#......,,,,*,,,,,,.,**#....#**.....,,*,,,,,,,*,,,,,,,*,,*
#..#..)#...#**,,,,**,,,,,..,*#....#*#.....,,**,,,,,,**,,,,,,*,,*
#..#.(....#*,,,,,,,*,,,,,...*#....##......,,,***,,,,,***,,,,,,,*
#..#))))..#,,,,,,,,**,,,,....#....#...#*,,,,,,,****,,,,****,*,,*
#..ccp(...#,,,,,,,,,***,,............#*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#...)######**************###....oOo.####***************,*,*,,,,*
#...cO......,,,,,,,,,,,,,.c...)<oo......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#...c.......,,,,,,,,,,,,,....OpDop.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#...........,,,,,,,,,,,,,...O?ccOpD.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#...p.......,,,,,,,,,,,,,.......C..O......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
#....#######*************###pp....OO######*****************,,,,*
#.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.p....$.O..,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,*
#..#..,*,*,*,,*,*,*,,*,*,#...#....#...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....#....#....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,*,*,,,,,*,*,,,,,*,*,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,**,,,***,,,,***,,,,***,,,**,,*
*,,*,,,*,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,***,***,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,*,,,,,**,,,**,,,,,*,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,,,*,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,*,,,*,,,,,,,,,*,,,*,,,*,,,,**,,,*****************,,,**,,*
*,,*,,,,,*,,,*,,,,,*,,,*,,,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,*,,,,,**,,,**,,,,,*,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,***,***,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,*,,,,,,,,*,,,,,,,,*,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,**,,,***,,,,***,,,,***,,,**,,*
*,,*,,,*,*,,,,,*,*,,,,,*,*,,,*,,,,*,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,*,,*
*,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,*,,,*,*,*,,*,*,*,,*,*,*,,,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,*,,,,,,,,*
*,,,,***********************,,,,,,,,***********************,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
****************************************************************